Mathematische Methoden

Die geometrische Methode

Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste:

Die Projektionsmethode

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an, dass die Wüste eine Ebene ist. Wir projizieren nun diese Ebene auf eine Gerade, die durch den Käfig läuft, und diese Gerade auf einen Punkt im Käfig. Damit gelangt der Löwe in den Käfig.

Die topologische Methode

Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Nun ist es möglich, die Wüste so zu deformieren, dass der Löwe beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum verknotet ist. Dann ist er hilflos.

Die stochastische Methode

Man benötigt dazu ein Laplacerad, einige Würfel und eine Gauß'sche Glocke. Mit dem Laplacerad fährt man in die Wüste und wirft mit den Würfeln nach dem Löwen. Kommt er nun wutschnaubend angerannt, stülpe man die Gauß'sche Glocke über ihn. Damit ist er mit der Wahrscheinlichkeit eins eingefangen.

Die Hilbertsche oder axiomatische Methode

Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes Axiomensystem ein:

Die Bolzano-Weierstraß-Methode

Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung.Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im südlichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlich von einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt.

Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, dass das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird.

Die funktionalanalytische Methode

Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken, springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau.

Die Banachsche oder iterative Methode

Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wüste ) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig.

Die Hein-Borel Methode

Wir definieren uns eine offene Überdeckung der Wüste. Weil die Wüste kompakt ist, gibt es hierzu eine endliche Überdeckung U1,...,Un der Wüste. Nun müssen wir diese Ui nur noch systematisch abgrasen, bis wir auf den Löwen stoßen, der von unserer Vorgehensweise derart überrascht sein wird, dass es ein leichtes sein dürfte, ihn zu fangen.

Die Kompaktheitsmethode

Die Wüste wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit als kompakt vorausgesetzt. Man überdecke sie mit einer Familie von Käfigen K(iI). Dann gibt es unter ihnen endlich viele Käfige K_i1^i, ..., K_in, die bereits die ganze Wüste überdecken. Die Durchmusterung dieser Käfige auf darin befindliche Löwen wird als Diplomarbeit vergeben.

Die mengentheoretische Methode

Die Punkte der Wüste lassen sich wohlordnen. Ausgehend vom kleinsten Element erwischt man den Löwen durch transfinite Induktion.

Die Peano-Methode

Man konstruiere eine Peano-Kurve durch die Wüste, also eine stetige Kurve, die durch jeden Punkt der Wüste geht. Es ist gezeigt worden, dass man eine solche Kurve in beliebig kurzer Zeit durchlaufen kann. Mit dem Käfig unter'm Arm durchlaufe man die Kurve in kürzerer Zeit, als der Löwe benötigt, um sich um seine eigene Länge fortzubewegen.

Die Cauchysche oder funktionentheoretische Methode

Wir betrachten eine reguläre löwenwertige Funktion f auf der Wüste. Der Käfig stehe im Punkt z der Wüste. Man bildet dann das Integral 1/2*pi*i * Integral_C f(mu)/(mu-z) dz wobei C der Rand der Wüste ist. Der Wert des Integrals ist f(z), d.h., es ist ein Löwe im Käfig.

Die logische Methode oder Methode des "Tertium non datur"

Man stelle einen offenen Käfig in die Wüste und lege ein Brett mit Leim daneben. Beides biete man dem Löwen zum Betreten an. Der Löwe sagt dann: "Nein, auf den Leim gehe ich nicht!" Nach dem Tertium non datur muss er in den Käfig gehen. Danach schlägt man die Tür zu.

Die stochastische Methode

Man benötigt dazu ein Laplace-Rad, einige Würfel und eine Gaussche Glocke. Mit dem Laplace-Rad fährt man in die Wüste und wirft mit den Würfeln nach dem Löwen. Kommt er dann wutschnaubend angerannt, so stülpt man die Gaussche Glocke über ihn. Unter ihr ist er mit der Wahrscheinlichkeit Eins gefangen.

Die mathematisch-statistische Methode

Die dialektische Methode

Auf eine schmerzliche Lücke jedoch wies H. Schubert hin , der sich offenbar besonders tief in diese Problematik einarbeitete. Er merkte, dass in all den beschriebenen Methoden die Existenz mindestens eines Löwen vorausgesetzt sei. Wie jeder Mathematiker weiß, sind aber die Existenzprobleme häufig die haarigsten.

Schubert ist nicht der Mann, der auf halbem Weg stehen bleibt. Er teilte mir daher die folgende Strategie mit, welche die Lücke schließt. Man zäunt die Wüste ein, bewässert sie, sät Gras und setzt Kaninchen aus. Die Kaninchen vermehren sich schnell. Nach Hegel kommt daher bald der Zeitpunkt, bei dem Quantität in Qualität umschlägt, und dann hat man einen Löwen.

Die mathematisch-zeitliche Methode

Man warte unendlich lange. Nach unendlich langer Zeit ist der Löwe tot. Wir suchen seine Gebeine und legen sie in den Käfig. (In der Problemspezifikation ist kein Wort von einem lebendigem Löwen die Rede)

Die metrische Methode

Wir stellen einen Käfig in die Wüste, verlassen diese unauffällig und definieren in ihr die indiskrete Metrik, d.h. der Abstand zwischen allen Punkten ist 0. Insbesondere ist also der Abstand zwischen Löwe und Käfig gleich 0, d.h. der Löwe ist im Käfig.

Die einfachste Methode

Wir bauen an beliebiger Stelle außerhalb der Wüste einen Zaun um uns herum und definieren uns als außerhalb dieses Zaunes. Da sich der Löwe auf der anderen Seite des Zaunes befindet, muss er sich folglich innerhalb des Zaunes befinden. Einen eingezäunten Löwen zu fangen kann als hochgradig trivial betrachtet werden.

Die induktive Methode

Ein Löwe sei in der Wüste. Mit vollständiger Induktion zeigt man leicht, dass für beliebige n Element N gilt: n Löwen sind in der Wüste. Weil die Wüste endlichdimensional ist, liegen die Löwen für hinreichend große n überall dermaßen dicht, dass zwangsläufig einer in den Käfig gedrängt wird.

Physikalische Methoden

Die Newtonsche Methode

Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitation an. Bei Vernachlässigung der Reibung wird der Löwe früher oder später im Käfig landen.

Die Heisenberg-Methode

Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen in der Wüste keinen physikalisch sinnvollen Ort einnehmen, eignen sie sich auch nicht zur Jagd. Die Löwenjagd kann sich demnach nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Fangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen.

Die Schrödinger-Methode

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein Löwe zu einem beliebigen Zeitpunkt im Käfig befindet ist größer als Null. Man setze sich also vor den Käfig und warte.

Bemerkung: Hierbei wird üblicherweise vorausgesetzt, dass der Käfig offen ist und man ihn zuschlagen muss, wenn der Löwe drin ist. H. Schubert wies aber darauf hin, dass man den Käfig wegen des Tunneleffekts auch zulassen kann. Auf diese Weise kann man bei der elenden Warterei auch mal weggehen und ein Bierchen trinken. Aber nicht zu lange! Denn kluge Löwen, die den Tunneleffekt begriffen haben, verschwinden auch wieder.

Die Einstein'sche Methode

Man überfliege die Wüste mit annähernd Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie ein Papier. Man greife ihn, rolle ihn zusammen, und mache ein Gummiband herum.

Die experimentalphysikalische Methode

Man nehme eine semipermeable Membran, die alles außer Löwen durchlässt, und siebe damit die Wüste aus.

Die Methode der Kernphysik

Setze einen zahmen Löwen in den Käfig und wende einen Majorana-Austauschoperator zwischen ihm und einem wilden Löwen an. Als eine Variante lassen Sie uns annehmen, dass wir z.B. einen männlichen Löwen fangen wollen. Wir setzen eine zahme Löwin in den Käfig und wenden daraufhin einen Heisenberg-Austauschoperator an, der die Spins austauscht.

Die Methode der Atomspaltung

Wir bestrahlen die Wüste mit langsamen Neutronen. Der Löwe wird radioaktiv, und ein Zerfallsprozess setzt ein. Wenn der Zerfall hinreichend weit fortgeschritten ist, wird der Löwe nicht mehr imstande sein, Widerstand zu leisten.

Die magneto-optische Methode

Wir pflanzen ein großes linsenförmiges Beet von Katzenminze (Nepeta cataria), dessen Achse parallel zur Richtung der Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes verläuft und setzen einen Käfig in einen ihrer Brennpunkte. Wir verteilen über die Wüste große Mengen von magnetisiertem Spinat, der, wie allgemein bekannt ist, einen hohen Eisengehalt hat. Der Spinat wird von den pflanzenfressenden Bewohnern der Wüste verzehrt, die wiederum von den Löwen aufgefressen werden. Die Löwen sind daraufhin parallel zum Erdmagnetfeld orientiert, und der resultierende Strahl von Löwen wird durch die Linse aus Katzenminze in den Käfig fokussiert.

Die optische Methode

Man schaue durch ein umgedrehtes Fernglas auf den Löwen, nehme ihn mit einer Pinzette und lege ihn in eine Streichholzschachtel.

Die Entropie-Methode

Ich stelle den Käfig hin und nach hinreichend langer Zeit ist der Löwe aus Entropie-Gründen so verteilt, dass ich Löwenteile im Käfig habe. Wenn es mir gelingt, die Anreicherung der Löwenteile anzuregen, wird, wieder nach hinreichend langer Zeit, wieder ein ganzer Löwe draus. Funktioniert übrigens auch umgekehrt, so kriege ich auch einen Käfig in einen Löwen.

Sonstige Methoden

Methode der Telekom

Man benötigt dazu nur eine Telefonzelle und eine Fahrradklingel. Die Telefonzelle wird in der Wüste aufgestellt und man klingelt mit der Fahrradklingel. Der Löwe hört das Klingeln, will ans Telefon und wenn er die Zelle betreten hat, muss man nur noch die Tür verschließen.

Methode von Herlitz

Man benötigt hierfür nur ein Notizblock der entsprechenden Firma. Damit setzt man sich auf eine Palme und wartet bis der Löwe sich unter diese legt. Nun zerreißt man den Notizblock und lässt die Papierschnitzel auf den Löwen regnen. Der denkt es schneit und erfiert.

Besucher seit Juli 2000:
940663
Letzte Änderung:
12.05.2004
Richtlinien:
Valid CSS 2.0
Valid XHTML 1.1
WCAG AA
Zum Seitenanfang